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Osterformel nach Gauß und Lichtenberg

In der Wikipedia ist eine praktische Formel zu finden, die in ihrer ursprünglichen Fassung von Carl Friedrich Gauß stammt und die es ermöglicht, das Datum des Ostersonntags für jedes Datum von 1582, dem Jahr der Einführung des Gregorianischen Kalenders, bis weit in die Zukunft zu berechnen.

Da der Ostersonntag stets der erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond ist und sich die Umlaufzeiten von Erde und Mond so schnell nicht ändern, hält sich der Rechenaufwand in Grenzen.

Mond zu Ostern
Die ursprüngliche Gauß-Formel deckte nur einen begrenzten Jahresbereich ab. 1997 ergänzte sie Heiner Lichtenberg so, dass sie für alle Jahre des Gregorianischen Kalenders zu verwenden ist.
Hier die Umsetzung der Gaußschen bzw. Lichtenbergschen Osterformel als Python-Programm:

  1. def ostern(jahr):
  2.     A = jahr%19
  3.     K = jahr//100
  4.     M = 15+(3*K+3)//4-(8*K+13)//25
  5.     D = (19*A+M)%30
  6.     S = 2-(3*K+3)//4
  7.     R = D//29+(D//28-D//29)*(A//11)
  8.     OG = 21+D+R
  9.     SZ = 7-(jahr+jahr//4+S)%7
  10.     OE = 7-(OG-SZ)%7
  11.     OS = (OG+OE)
  12.     if OS>31:
  13.         return(str(OS-31)+". April")
  14.     else:
  15.         return(str(OS)+". März")
  16.  
  17. print("Berechnung des Osterdatums")
  18. for jahr in range(2020,2050):
  19.     print("Im Jahre",jahr,"ist der Ostersonntag am",ostern(jahr))
Wer mehr über die Osterformel nach Gauß und Lichtenberg, die Bedeutung der Variablen und die Geschichte ihrer Entstehung wissen möchte, findet in der Wikipedia eine Menge Informationen: Gaußsche Osterformel

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Kommentare

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Ralph Stoever am :

Hallo Martin. Vielen Dank! Ich bin ein alter Python-Neuling (seit einem Jahr als versuche ich es hin und wieder nach Arbeit zu lernen), wenn Du mehr solche kleinen Überraschungen hast würde ich mich freuen.

Ich werde es für mich etwas kommentieren damit ich es besser verstehe.

Mir fiel beim Ablaufen auf, dass am letzten Tag (2049) der Ostersonntag auf den letztmöglichen Termin fällt (der 25. April). Der früheste Termin wird in diesem Zeitraum niemals erreicht.

Ich hatte früher bereits die folgende Seite entdeckt: https://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/easter/easter_text2b.htm

Sie scheint eine Formel zu verwenden die den vollständigen Zyklus der Ostertage im gregorianischen Kalender berücksichtigt.

(Catpawn auf Twitter, entdeckt hatte ich Dich zu G+ Zeiten)

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