Osterformel nach Gauß und Lichtenberg
In der Wikipedia ist eine praktische Formel zu finden, die in ihrer ursprünglichen Fassung von Carl Friedrich Gauß stammt und die es ermöglicht, das Datum des Ostersonntags für jedes Datum von 1582, dem Jahr der Einführung des Gregorianischen Kalenders, bis weit in die Zukunft zu berechnen.
Da der Ostersonntag stets der erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond ist und sich die Umlaufzeiten von Erde und Mond so schnell nicht ändern, hält sich der Rechenaufwand in Grenzen.
Die ursprüngliche Gauß-Formel deckte nur einen begrenzten Jahresbereich ab. 1997 ergänzte sie Heiner Lichtenberg so, dass sie für alle Jahre des Gregorianischen Kalenders zu verwenden ist.
Hier die Umsetzung der Gaußschen bzw. Lichtenbergschen Osterformel als Python-Programm:
Da der Ostersonntag stets der erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond ist und sich die Umlaufzeiten von Erde und Mond so schnell nicht ändern, hält sich der Rechenaufwand in Grenzen.
Die ursprüngliche Gauß-Formel deckte nur einen begrenzten Jahresbereich ab. 1997 ergänzte sie Heiner Lichtenberg so, dass sie für alle Jahre des Gregorianischen Kalenders zu verwenden ist.
Hier die Umsetzung der Gaußschen bzw. Lichtenbergschen Osterformel als Python-Programm:
- def ostern(jahr):
- A = jahr % 19
- K = jahr // 100
- M = 15 + (3 * K + 3) // 4 - (8 * K + 13) // 25
- D = (19 * A + M) % 30
- S = 2 - (3 * K + 3) // 4
- R = D // 29 + (D // 28 - D // 29) * (A // 11)
- OG = 21 + D - R
- SZ = 7 - (jahr + jahr // 4 + S) % 7
- OE = 7 - (OG - SZ) % 7
- OS = OG + OE
- if OS > 31:
- return(f"{OS - 31}. April")
- else:
- return(f"{OS}. März")
- print("Berechnung des Osterdatums")
- for jahr in range(2020,2050):
- print(f"Im Jahre {jahr} fällt der "
- f"Ostersonntag auf den {ostern(jahr)}.")
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Kommentare
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Ralph Stoever am :
Ich werde es für mich etwas kommentieren damit ich es besser verstehe.
Mir fiel beim Ablaufen auf, dass am letzten Tag (2049) der Ostersonntag auf den letztmöglichen Termin fällt (der 25. April). Der früheste Termin wird in diesem Zeitraum niemals erreicht.
Ich hatte früher bereits die folgende Seite entdeckt: https://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/easter/easter_text2b.htm
Sie scheint eine Formel zu verwenden die den vollständigen Zyklus der Ostertage im gregorianischen Kalender berücksichtigt.
(Catpawn auf Twitter, entdeckt hatte ich Dich zu G+ Zeiten)
Stefanie Zwicker am :
ich bin nur durch Zufall auf Ihren interessanten Blog bzw Ihre Seite gestoßen.
Von Python verstehe ich gar nichts kann also den Code nicht lesen, jedoch möchte ich eine kleine Erinnerung beisteuern: In den frühen 80er Jahren bzw um 1980 erlernten wir auf dem humoristischen Gymnasium
Gut, mein kleines Programm war wohl halbwegs okay, hätte aber wohl auch einfacher angelegt sein können, wie mir noch in Erinnerung ist. Es hatte wohl auch nicht die Korrektur über 400 Jahre (Ausfall des Schaltjahres) berücksichtigt was ich allerdings für die zu überblickenden Zeiträume – sprich die nächsten Jahrzehnte – als nebensächlich empfand. Schließlich war das ja auch nicht in dem Rechenweg angegeben gewesen. Kurskollegen lästerten über so eine merkwürdige Problemstellung, aber ich fand es äußerst interessant, sich mit solchen Dingen zu beschäftigen. Heute noch bin ich begeistert, wenn ich etwas über Wissenschaftsgeschichte erfahren kann.
Irgendwie gab es schließlich auch eine Kassette von der ganzen Geschichte bzw dem Programm. Unter irgendwelchen unsäglichen Mühen konnte ich das anfertigen. Zumindest ist das mein heutiger Rückblick.
Insgesamt hat die Sache doch recht viel Zeit in Anspruch genommen.
Heute würde man vielleicht sagen: eine Oster-App ; ))) .
– Kurz darauf hatten wir schon floppy disks (!). Und, glaube ich, auch schon einen (sprich: einen !) etwas leistungsfähigeren Computer.
Alte Zeiten! Das glaube ich ja selbst schon kaum mehr...
Beste Grüße aus Würzburg.
Winfried Schürmann am :
Vielen Dank!