Iteration

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Iteration
(2009) Als Iteration bezeichnet man die wiederholte Durchführung eines Vorgangs. Die Anzahl der Durchführungen (Iterationen) steht entweder vorher fest oder richtet sich nach der Erfüllung eines Abbruchkriteriums. Ein Beispiel für eine festgelegte Anzahl von Iterationen ist die zum Umfang fast aller Programmiersprachen gehörende FOR-Schleife. Ein Abbruchkriterium eines iterativen Prozesses mit einer zuvor unbekannten Zahl von Schleifendurchläufen kann beispielsweise die ausreichend gute Annäherung an ein Rechenergebnis sein (Beispiel: Nullstellensuche einer Funktion). Gelegentlich wird beides kombiniert und die Iteration läuft solange, bis entweder ein bestimmtes Ergebnis erzielt wurde oder eine vorher festgelegte Zahl von Schleifendurchläufen abgearbeitet wurde. Im Unterschied zur Rekursion ruft eine iterative Funktion sich nicht selbst auf.
Die folgende Tabelle stellt die Berechnung der Fakultät einer natürlichen Zahl (größer null) einmal als Iteration und einmal als Rekursion in einer imaginären Programmiersprache dar:
IterationRekursion
Fakultaet=1
FOR i=1 to Zahl:
   Fakultaet=Fakultaet*i
PRINT Fakultaet
FUNKTION Fakultaet(Zahl):
   IF Zahl=1
   THEN Fakultaet=1
   ELSE Fakultaet=Zahl*Fakultaet(Zahl-1)
PRINT Fakultaet(Zahl)




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